Cuando las matemáticas explican la realidad: exitosa jornada de divulgación sobre modelos, datos y ecosistemas
La Sección Física, Informática y Matemáticas del Departamento Académico de Ciencias Exactas de la Facultad de Ciencias e Ingeniería de la Universidad Peruana Cayetano Heredia realizó con éxito la charla de divulgación científica “Matemáticas en la Naturaleza y la Sociedad: Modelos, datos y ecosistemas”, reafirmando el papel de la matemática como una herramienta fundamental para comprender, describir y predecir fenómenos del mundo real.
¿Qué tienen en común la evolución de una población, la propagación de una enfermedad, el comportamiento de un sistema biológico o la dinámica de un fenómeno natural? Todos pueden ser estudiados mediante modelos matemáticos capaces de traducir procesos complejos del mundo real al lenguaje de las matemáticas.
Precisamente, esta perspectiva estuvo en el centro de la jornada “Matemáticas en la Naturaleza y la Sociedad: Modelos, datos y ecosistemas”, realizada el jueves 13 de agosto de 2026 en la sede central de la Universidad Peruana Cayetano Heredia. La actividad reunió a estudiantes, docentes e investigadores en torno a una pregunta esencial para la ciencia contemporánea: ¿cómo pueden las matemáticas ayudarnos a comprender los fenómenos que observamos en la naturaleza y en la sociedad?
Más allá de presentar resultados o fórmulas aisladas, las ponencias permitieron mostrar el recorrido que conecta la observación de un fenómeno con su representación matemática, el análisis de sus variables y la construcción de escenarios que permitan comprender su evolución.
De la realidad al modelo matemático
Uno de los grandes aportes de la jornada fue mostrar que modelizar no significa simplemente escribir una ecuación. La modelización matemática implica identificar las variables relevantes de un fenómeno, establecer relaciones entre ellas, formular hipótesis y construir un modelo que conserve las características esenciales del sistema que se desea estudiar.
En este proceso, las ecuaciones diferenciales ocupan un lugar central. Una ecuación diferencial permite representar matemáticamente cómo cambia una determinada cantidad respecto del tiempo o respecto de otras variables. De esta manera, fenómenos dinámicos pueden expresarse mediante relaciones matemáticas que posteriormente pueden analizarse, resolverse o simularse computacionalmente.
Esta perspectiva fue desarrollada en la ponencia “Introducción a la modelización de fenómenos reales con ecuaciones diferenciales y su simulación numérica”, presentada por el Dr. Javier López de la Cruz.
Su exposición permitió acercar a los participantes al proceso de construcción de modelos para fenómenos reales, destacando la estrecha relación entre ecuaciones diferenciales, análisis matemático y simulación numérica.
Uno de los aspectos particularmente valiosos de esta aproximación es comprender que, en numerosos problemas científicos, obtener una solución analítica exacta no es posible o resulta poco práctico. Allí adquieren especial importancia los métodos numéricos y la computación científica: mediante algoritmos adecuados, es posible aproximar la solución de una ecuación diferencial y visualizar la evolución del sistema bajo diferentes condiciones.
Así, una ecuación deja de ser únicamente un objeto abstracto para convertirse en una herramienta que permite experimentar matemáticamente con la realidad.
Cambiar un parámetro, modificar una condición inicial o considerar diferentes escenarios puede revelar comportamientos que difícilmente podrían observarse directamente. La simulación numérica permite, de esta manera, explorar virtualmente la dinámica de un sistema y formular preguntas que orienten nuevas investigaciones.
Cuando la matemática entra en la biomedicina
La segunda ponencia, “Introducción a las ecuaciones diferenciales en biomedicina”, estuvo a cargo del Dr. Paulo Nicanor Seminario Huertas y permitió trasladar estas ideas al ámbito de las ciencias biomédicas.
En biomedicina, muchos procesos presentan una característica fundamental: cambian en el tiempo y están relacionados entre sí. La concentración de una sustancia en el organismo, la interacción entre poblaciones celulares, la evolución de determinados procesos fisiológicos o la dinámica de una enfermedad pueden involucrar múltiples variables cuya evolución puede describirse mediante sistemas de ecuaciones diferenciales.
La potencia de estos modelos reside precisamente en que permiten representar las interacciones entre diferentes componentes de un sistema. Una variable puede influir sobre otra; una población puede crecer, disminuir o competir; un proceso puede presentar retroalimentación. Las matemáticas permiten organizar estas relaciones dentro de una estructura formal que puede ser analizada y, cuando es necesario, simulada computacionalmente.
La ponencia del Dr. Seminario Huertas destacó así una de las características más relevantes de la matemática aplicada contemporánea: su capacidad para establecer puentes entre disciplinas aparentemente diferentes.
Las ecuaciones diferenciales, desarrolladas inicialmente como herramientas del análisis matemático, encuentran hoy aplicaciones en biología, medicina, ingeniería, física, ecología y numerosas áreas de investigación. Esta transversalidad convierte a la matemática en un verdadero lenguaje común entre las ciencias.
Una matemática que permite preguntar, explorar y predecir
Uno de los mensajes más importantes que dejó la jornada es que las matemáticas no se limitan a describir lo que ya conocemos. Un buen modelo matemático también puede ayudarnos a formular nuevas preguntas, explorar escenarios y realizar predicciones.
En este sentido, la secuencia
fenómeno real → modelo matemático → análisis → simulación → interpretación
constituye una poderosa metodología científica.
La simulación computacional amplía todavía más este horizonte. Una vez formulado un modelo, la computadora permite estudiar su comportamiento bajo diferentes condiciones, analizar la sensibilidad respecto de sus parámetros y explorar escenarios que pueden ser difíciles, costosos o imposibles de reproducir experimentalmente.
Esta interacción entre matemática, computación y ciencias aplicadas representa una de las características más importantes de la investigación científica actual.
Dos ponencias, una misma idea: la matemática como puente entre disciplinas
Las exposiciones del Dr. Javier López de la Cruz y del Dr. Paulo Nicanor Seminario Huertas ofrecieron perspectivas complementarias y especialmente enriquecedoras.
La primera mostró cómo las ecuaciones diferenciales y los métodos numéricos permiten construir y estudiar modelos de fenómenos dinámicos. La segunda evidenció cómo estas mismas herramientas pueden adquirir un significado profundo cuando se aplican a problemas relacionados con la biomedicina.
Ambas ponencias coincidieron en algo fundamental: la matemática adquiere una enorme capacidad explicativa cuando dialoga con otras disciplinas.
La calidad académica, claridad y enfoque aplicado de las exposiciones permitieron que conceptos como modelización, ecuaciones diferenciales y simulación numérica fueran presentados no como herramientas aisladas, sino como parte de una metodología para comprender sistemas complejos.
Este enfoque resulta particularmente valioso para los estudiantes, pues permite visualizar nuevas posibilidades de formación e investigación en áreas como la matemática aplicada, la computación científica, la biomatemática, la bioinformática, la ingeniería y las ciencias naturales.
Divulgación científica para mirar las matemáticas de otra manera
La exitosa realización de esta jornada reafirma el compromiso de la Sección de Física, Informática y Matemáticas del Departamento Académico de Ciencias Exactas de la Facultad de Ciencias e Ingeniería con la divulgación y promoción del conocimiento científico.
La actividad dio continuidad al espacio de divulgación iniciado con la charla “Matemáticas en acción: Estructuras, Azar y Ecosistemas”, desarrollada en 2025, fortaleciendo una iniciativa orientada a acercar la matemática a la comunidad universitaria y destacar su impacto en la investigación, el análisis de datos y el estudio de los ecosistemas.
La jornada dejó, además, una idea especialmente poderosa: las matemáticas no solamente permiten calcular; permiten comprender.
Comprender cómo cambia un sistema, cómo interactúan sus componentes, qué puede ocurrir bajo determinadas condiciones y qué escenarios podrían presentarse en el futuro.
Desde una ecuación diferencial hasta una simulación computacional; desde un modelo abstracto hasta una aplicación biomédica, las matemáticas ofrecen un camino para transformar fenómenos complejos en estructuras que podemos analizar, interpretar y, en determinados casos, predecir.
Con actividades como esta, la Universidad Peruana Cayetano Heredia continúa generando espacios para que la comunidad descubra que detrás de muchos de los fenómenos que observamos —en la naturaleza, en los organismos y en la sociedad— existe una oportunidad para preguntar, modelar y comprender mediante las matemáticas.
